选择自动备份的开源向量数据库应该考虑以下几个因素：
数据量大小：根据数据库中存储的数据量大小来选择适合的备份方案，以确保备份过程不会对性能造成太大影响。
数据敏感程度：根据数据库中数据的重要性和敏感性来选择备份方案，确保数据安全可靠。
备份频率：根据业务需求和数据变化速度来决定备份的频率，选择能够满足需求的备份方案。
自动化程度：选择能够自动化执行备份任务的数据库，以提高效率并减少人为操作错误的可能性。
备份存储方式：选择合适的备份存储方式，可以是本地存储、云存储或者远程存储，以确保备份数据的安全性和可靠性。
一些常见的开源向量数据库备份工具和方案包括：
- TimescaleDB：自带备份和恢复工具，支持基于时间戳的备份和恢复操作。
- InfluxDB：支持通过 API 或命令行执行备份和恢复操作，也可以配置定时备份任务。
- Cortex：支持通过 Prometheus 的 API 进行备份和恢复。
- ClickHouse：可以通过配置定时任务来实现自动备份，也提供了命令行工具进行备份和恢复操作。
根据上述因素，结合具体的业务需求和技术要求，选择适合的开源向量数据库备份方案。