选择多租户的开源向量数据库需要考虑一些关键因素，包括性能、扩展性、易用性和社区支持等。以下是一些建议：
性能：选择一个性能优秀的开源向量数据库系统，能够快速存储和检索大规模的向量数据。
多租户支持：确保所选的数据库系统能够有效管理和隔离不同租户的数据，同时支持灵活的访问控制和权限管理。
扩展性：考虑数据库系统的扩展性，确保可以轻松地扩展存储容量和处理能力，以应对不断增长的数据和用户量。
安全性：重视数据库系统的安全性，确保租户数据得到有效的保护，包括数据加密、访问控制和漏洞修复等方面。
易用性：选择一个易于部署、配置和管理的开源向量数据库系统，有完善的文档和社区支持，以便用户能够轻松上手和解决问题。
社区支持：选择一个活跃的开源社区支持良好的数据库系统，能够及时获得更新、Bug修复和技术支持。
一些开源向量数据库系统，如Milvus和Faiss，可能符合您的需求。您可以进行进一步调研和比较，以找到最适合您的多租户开源向量数据库。