选择多租户的国内向量数据库时，有几个关键因素需要考虑：
数据存储和处理能力：确保所选数据库具有足够的存储和处理能力，以满足多租户环境下大量数据的存储和访问需求。
安全性和隔离性：多租户环境需要确保不同租户的数据得到隔离和保护，因此选择具有高级安全功能和隔离能力的数据库是关键。
性能和扩展性：数据库应具有良好的性能和扩展性，以应对多租户环境下可能出现的大量并发访问和数据增长。
成本效益：考虑数据库的成本，确保选择的数据库在性能和功能方面能够满足需求的同时，也要符合预算。
支持和维护：选择一个有着良好技术支持和持续维护的数据库，以确保系统能够稳定运行并及时处理问题。
一些适合多租户的国内向量数据库包括阿里云的AnalyticDB和OceanBase，华为云的DWS，以及腾讯云的TDSQL。这些数据库都具备较强的多租户支持能力和国内本地化服务，可以根据具体需求选择最适合的数据库。