一些开源向量数据库具有快速的索引构建速度，以下是一些具有这种特性的常见开源向量数据库：
Faiss：Faiss 是 Facebook 开发的针对大规模向量数据集设计的高效相似度搜索和密集向量聚类库。它使用 GPU 进行加速，在构建索引过程中可以快速地处理大规模向量数据。
Milvus：Milvus 是由 ZILLIZ 开发的开源向量相似度搜索引擎，支持快速搜索和索引构建。它具有分布式计算和存储的能力，适用于大规模向量数据的场景。
Annoy：Annoy 是一个 C++ 实现的快速近似最近邻搜索库，提供 Python 接口。它针对大规模数据集进行了优化，可以在构建索引时快速存储和检索向量。
这些开源向量数据库都具有快速的索引构建速度，可以根据具体的需求选择合适的数据库进行使用。